6y^2-5y=10

Simple and best practice solution for 6y^2-5y=10 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6y^2-5y=10 equation:


Simplifying
6y2 + -5y = 10

Reorder the terms:
-5y + 6y2 = 10

Solving
-5y + 6y2 = 10

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-10 + -5y + 6y2 = 10 + -10

Combine like terms: 10 + -10 = 0
-10 + -5y + 6y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-1.666666667 + -0.8333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -0.8333333333y + 1.666666667 + y2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -0.8333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.8333333333y + y2 = 0 + 1.666666667
-0.8333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-0.8333333333y + y2 = 1.666666667

The y term is -0.8333333333y.  Take half its coefficient (-0.4166666667).
Square it (0.1736111111) and add it to both sides.

Add '0.1736111111' to each side of the equation.
-0.8333333333y + 0.1736111111 + y2 = 1.666666667 + 0.1736111111

Reorder the terms:
0.1736111111 + -0.8333333333y + y2 = 1.666666667 + 0.1736111111

Combine like terms: 1.666666667 + 0.1736111111 = 1.8402777781
0.1736111111 + -0.8333333333y + y2 = 1.8402777781

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.4166666667)(y + -0.4166666667) = 1.8402777781

Calculate the square root of the right side: 1.356568383

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.4166666667) equal to 1.356568383 and -1.356568383.

Subproblem 1

y + -0.4166666667 = 1.356568383 Simplifying y + -0.4166666667 = 1.356568383 Reorder the terms: -0.4166666667 + y = 1.356568383 Solving -0.4166666667 + y = 1.356568383 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.4166666667' to each side of the equation. -0.4166666667 + 0.4166666667 + y = 1.356568383 + 0.4166666667 Combine like terms: -0.4166666667 + 0.4166666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 1.356568383 + 0.4166666667 y = 1.356568383 + 0.4166666667 Combine like terms: 1.356568383 + 0.4166666667 = 1.7732350497 y = 1.7732350497 Simplifying y = 1.7732350497

Subproblem 2

y + -0.4166666667 = -1.356568383 Simplifying y + -0.4166666667 = -1.356568383 Reorder the terms: -0.4166666667 + y = -1.356568383 Solving -0.4166666667 + y = -1.356568383 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.4166666667' to each side of the equation. -0.4166666667 + 0.4166666667 + y = -1.356568383 + 0.4166666667 Combine like terms: -0.4166666667 + 0.4166666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -1.356568383 + 0.4166666667 y = -1.356568383 + 0.4166666667 Combine like terms: -1.356568383 + 0.4166666667 = -0.9399017163 y = -0.9399017163 Simplifying y = -0.9399017163

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {1.7732350497, -0.9399017163}

See similar equations:

| 2m-3/4=-4 | | 3(y+7)-8y=1 | | [5x-6]= | | (2m-3)/4=-4 | | 9x+3=4x+10 | | 2x(x+6x+8)= | | -4d=32 | | 8y+8=24 | | 2b-2=12-b | | 9x+2x=66 | | 8(-6a+12q-5)= | | 93-u=191 | | .5(5-7x)=8-(4+6x) | | 1-3t=-20 | | 1/6i=3 | | (5n+9)= | | 7/15=140c | | 150/97.5=120/g | | 5n^2+90=-45n | | 42-3r=21 | | 3f/7=6 | | x=90+0.2x | | 81y^6/9y^4 | | 3.6d=0.9 | | 7(-5-7n)-5=-3n-40 | | 53=59-m | | 9.4w-2.33=13.2w+19.33 | | 3(72/12)-u=5 | | 4m-3/2=1 | | x+y+z-4= | | (4r-6p)(4r+5p)= | | 6x-4=70 |

Equations solver categories